COURS DCG · UE 11
À partir de quel niveau d’activité une entreprise couvre-t-elle ses charges ? Le seuil de rentabilité apporte une réponse dans un modèle qui distingue charges fixes et charges variables. Au DCG UE 11, l’enjeu est de maîtriser les formules tout en indiquant les hypothèses qui rendent le résultat utilisable.
1. Séparer charges fixes et variables
Dans une plage d’activité donnée, une charge fixe ne varie pas directement avec le volume produit ou vendu. Une charge variable évolue avec ce volume. Le classement dépend de l’horizon et du modèle : un loyer peut être fixe sur un exercice, mais augmenter lorsque l’activité nécessite un second local.
Le modèle élémentaire suppose un prix de vente unitaire et un coût variable unitaire constants. Il faut également raisonner avec des données cohérentes, généralement hors taxes lorsque la TVA n’est pas une charge pour l’entreprise étudiée.
2. La marge sur coût variable
Marge sur coût variable = chiffre d’affaires − charges variables.
Cette marge sert d’abord à couvrir les charges fixes. Ce qui reste constitue le résultat du modèle. Son taux est obtenu en divisant la marge sur coût variable par le chiffre d’affaires.
Pour un seul produit, la marge unitaire vaut prix de vente unitaire − coût variable unitaire. Le seuil en quantité est alors charges fixes / marge unitaire, à condition que celle-ci soit strictement positive.
3. Exercice corrigé
Une entreprise fictive vend 4 000 unités à 50 € l’unité. Le coût variable unitaire est de 30 € et les charges fixes annuelles de 60 000 €. Le chiffre d’affaires est 200 000 €, les charges variables 120 000 € et la marge sur coût variable 80 000 €.
Le taux de marge sur coût variable est 80 000 / 200 000 = 40 %. Le seuil de rentabilité en valeur vaut donc 60 000 / 0,40 = 150 000 €. En quantité, on obtient 60 000 / (50 − 30) = 3 000 unités.
À 4 000 unités, le résultat est 80 000 − 60 000 = 20 000 €. À 3 000 unités, la marge de 60 000 € couvre exactement les charges fixes : le résultat est nul.
4. Du seuil de rentabilité au point mort
Le point mort exprime la date ou la durée nécessaire pour atteindre le seuil. Si les ventes sont uniformément réparties dans l’année et si l’énoncé retient 360 jours, on calcule : 150 000 / 200 000 × 360 = 270 jours.
Avec une activité saisonnière, cette formule n’est pas pertinente sans ajustement. Il faut cumuler les ventes prévues période par période jusqu’à atteindre 150 000 €. Une date issue d’une répartition uniforme ne doit pas être présentée comme une prévision certaine.
5. La marge de sécurité
La marge de sécurité vaut chiffre d’affaires − seuil, soit 50 000 €. L’indice de sécurité vaut 50 000 / 200 000 = 25 %. Dans le modèle, les ventes peuvent diminuer de 25 % avant d’atteindre le résultat nul, si les autres hypothèses restent inchangées.
Une réduction du prix modifie cependant la marge unitaire : on ne peut pas conserver le même seuil en supposant que seul le chiffre d’affaires change. Pour plusieurs produits, la composition des ventes devient aussi déterminante.
Mini-exercice
Si le coût variable unitaire passe à 35 €, la marge unitaire tombe à 15 €. Le nouveau seuil est 60 000 / 15 = 4 000 unités. Les ventes initialement prévues permettent alors seulement d’équilibrer le résultat. Ce contrôle montre l’intérêt d’un scénario de sensibilité dans le commentaire final.