LICENCE AES · COURS ET APPLICATION
Une hausse de prix peut augmenter ou réduire le chiffre d’affaires. Tout dépend de la réaction des quantités demandées. L’élasticité-prix permet de mesurer cette sensibilité et constitue un outil utile pour les exercices de microéconomie en licence AES.
1. Une variation relative rapportée à une autre
L’élasticité-prix de la demande rapporte la variation relative de la quantité demandée à celle du prix. Pour de petites variations, elle indique approximativement de combien de pour cent la quantité varie quand le prix augmente de 1 %, toutes choses égales par ailleurs.
Élasticité-prix ≈ taux de variation de la quantité / taux de variation du prix.
Lorsque la quantité demandée diminue avec le prix, l’élasticité est négative. Une valeur de −2 signifie qu’une hausse de prix de 1 % s’accompagne approximativement d’une baisse de quantité de 2 %, localement et dans les conditions du modèle.
2. Lire la valeur absolue
On parle de demande élastique si la valeur absolue de l’élasticité dépasse 1, de demande inélastique si elle est inférieure à 1 et d’élasticité unitaire lorsqu’elle vaut 1. Le signe renseigne sur le sens de la relation ; la valeur absolue mesure son intensité.
Cette sensibilité dépend notamment des possibilités de substitution, de la place du bien dans le budget et de l’horizon étudié. Un consommateur peut avoir peu d’alternatives à court terme mais modifier ses habitudes à plus long terme.
3. Calcul discret : annoncer la convention
Dans un exemple fictif, le prix passe de 10 € à 11 € et la quantité de 100 à 80 unités. Avec les valeurs initiales comme bases, le prix augmente de 10 % et la quantité baisse de 20 %. Le rapport vaut −2.
La méthode du point milieu utilise plutôt la moyenne des deux prix et la moyenne des deux quantités. Elle donne (−20 / 90) / (1 / 10,5) ≈ −2,33. Cette autre réponse n’est pas une erreur : la convention change. En examen, suis celle de l’énoncé et rends-la explicite.
4. Élasticité ponctuelle d’une fonction
Pour une demande dérivable Q(P), l’élasticité au prix P est Q′(P) × P / Q(P), lorsque Q(P) est non nul. Avec Q(P) = 200 − 10P, au prix de 10 €, on obtient Q = 100, Q′ = −10 et une élasticité de −1.
Même si la pente Q′ reste constante, l’élasticité change avec P et Q. Il ne faut donc pas confondre la pente d’une droite de demande et son élasticité.
5. Relier la demande à la recette totale
La recette est R(P) = P × Q(P). Sa dérivée vaut Q(P) + P × Q′(P), donc Q(P) × (1 + élasticité). Pour une demande décroissante et une variation locale, une élasticité inférieure à −1 implique qu’une hausse du prix réduit la recette.
Dans le premier exemple discret, la recette passe de 10 × 100 = 1 000 € à 11 × 80 = 880 €. La hausse du prix ne compense pas la baisse des ventes. Cela ne permet toutefois pas de conclure directement sur le bénéfice : il faudrait aussi connaître les coûts.
Les réflexes à retenir
- Vérifier que l’on compare des variations relatives.
- Conserver le signe de l’élasticité dans le calcul.
- Préciser la convention utilisée pour deux observations.
- Distinguer corrélation observée et effet causal du prix.
- Séparer recette, marge et bénéfice dans l’interprétation.